Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF)

Le Modèle d’Évaluation des Actifs Financiers (MEDAF), traduction anglaise du Capital Asset Pricing Model (CAPM), permet d’estimer le rendement d’un actif. Le CAPM a été développé par Jack Treynor, William Sharpe, John Linter et Jan Mossin dans les années 70 et prolonge la théorie de gestion de portefeuille notamment sur la notion de diversification et sur la notion d’efficience. Ce modèle est aujourd’hui encore utilisé en salle de marché, même si de nombreux théoriciens restent sceptiques sur son utilisation et sur sa fiabilité.

Le MEDAF estime les rendements d’un actif financier avec le taux sans risque (noté Rf, qui est généralement une obligation d’état assimilée à un actif sans risque versant un coupon aussi sans risque), le beta du marché (noté β, rapport entre la covariance de l’actif avec le rendement du marché et la variance du marché), le rendement du marché (noté Rm, qui correspond à la rentabilité du portefeuille de marché). Ce modèle offre donc une valeur théorique de nos rendements et nous permet un arbitrage sur les marchés.

– Si le rendement estimé de l’actif est supérieur au MEDAF alors l’actif est sur évalué. Dans ce cadre, l’ajout de cet actif à notre panier d’actifs augmenterait la variance du portefeuille et donc notre portefeuille ne serait plus efficient c’est-à-dire que pour une espérance de rendement donné, il existe un portefeuille dont la variance sera inférieure.
– Si le rendement estimé de l’actif est inférieur au MEDAF alors l’actif est sous-évalué. Dans ce cadre, l’ajout de cet actif à notre panier d’actifs diminuerait la variance de notre portefeuille et donc améliorait l’efficience de notre portefeuille.

Historiquement, le MEDAF est un bon indicateur et les tests empiriques le prouvent. Néanmoins, le MEDAF a du mal à estimer les rentabilités historiques moyennes de titres et l’hypothèse que tout les actifs doivent être sur la Security Market Line pose de nombreuses difficultés.

Le MEDAF fait défaut dans principalement trois cas de gestion de portefeuille : les portefeuilles small-minus-big (SMB), les portefeuilles high-minus-low (HML) et les momentum. Ces styles de portefeuille ne peuvent pas être estimé par le MEDAF classique et nécessitent un modèle du type Fama-French-Carhart à trois facteurs, qui prend en compte les différents styles de portefeuille.

En conclusion, le MEDAF est un modèle mono factoriel qui pose certes des problèmes pour modéliser le risque systémique mais qui reste valide en première approximation. Ce modèle a permis de développer les théories de la gestion de portefeuille : alpha de Jensen, ratio de Sharpe, ratio de Treynor.

Maxime Rousseff

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